Sorunun Çözümü
- ABC dik üçgen olduğundan ve A köşesi dik açı olduğundan, hipotenüs BC'dir.
- G ağırlık merkezi olduğundan, A köşesinden çizilen kenarortay (medyan) AM'yi $2:1$ oranında böler.
- Yani, $|AG| = 2 \cdot |GM|$'dir.
- Verilen $|AG| = 8$ br olduğundan, $8 = 2 \cdot |GM|$, dolayısıyla $|GM| = 4$ br'dir.
- Kenarortay AM'nin toplam uzunluğu $|AM| = |AG| + |GM| = 8 + 4 = 12$ br'dir.
- Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir (muhteşem üçlü kuralı).
- Bu durumda, $|AM| = \frac{|BC|}{2}$'dir.
- $12 = \frac{|BC|}{2}$ eşitliğinden, $|BC| = 2 \cdot 12 = 24$ br bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.