Sorunun Çözümü
- G ağırlık merkezi olduğundan, kenarortayları köşeden 2 birim, kenara 1 birim oranında böler. Yani, $|BG| = 2|GE|$ ve $|CG| = 2|GD|$'dir.
- Verilen değerleri $|BG| = 2|GE|$ eşitliğinde yerine koyalım: $3x = 2(x + 1)$.
- Denklemi çözelim: $3x = 2x + 2 \Rightarrow 3x - 2x = 2 \Rightarrow x = 2$.
- Şimdi $|GC|$ uzunluğunu bulmak için $|CG| = 2|GD|$ eşitliğini kullanalım. $|GD| = x + 2$ olduğundan, $x = 2$ değerini yerine yazalım: $|GD| = 2 + 2 = 4$ br.
- O halde, $|GC| = 2 \cdot |GD| = 2 \cdot 4 = 8$ br'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.