Sorunun Çözümü
- Başlangıçta merdiven, duvar ve zemin bir dik üçgen oluşturur. Merdiven uzunluğu hipotenüstür.
- Pisagor teoremini kullanarak başlangıçtaki duvar yüksekliğini ($|AC|$) bulalım: $|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2$ $|AC|^2 + 16^2 = 20^2$ $|AC|^2 + 256 = 400$ $|AC|^2 = 144$ $|AC| = 12$ metre
- Merdiven zeminle $30^\circ$ açı yaptığında, yeni bir dik üçgen oluşur. Merdiven uzunluğu ($20$ metre) yine hipotenüstür.
- Yeni durumda A noktasının zemine uzaklığını ($|A'C|$) sinüs fonksiyonu ile bulalım: $\sin(30^\circ) = \frac{|A'C|}{|A'B'|}$ $\frac{1}{2} = \frac{|A'C|}{20}$ $|A'C| = 10$ metre
- A noktasının zemine ne kadar yaklaştığını bulmak için ilk yükseklikten son yüksekliği çıkaralım: Yaklaşma miktarı $= |AC| - |A'C| = 12 - 10 = 2$ metre
- Doğru Seçenek C'dır.