Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, ABC bir dik üçgendir ve $m(\widehat{A}) = 90^\circ$.
- $m(\widehat{ABC}) = 45^\circ$ olduğundan, üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğu için $m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ olur.
- İki açısı eşit ($45^\circ$) olduğu için ABC üçgeni ikizkenar dik üçgendir. Bu durumda $|AB| = |AC|$'dir.
- $\cos(\widehat{ABC})$ oranını kullanarak $|AB|$ kenarını bulabiliriz: $\cos(45^\circ) = \frac{|AB|}{|BC|}$.
- $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{8\sqrt{2}}$.
- Denklemi çözerek $x$'i bulalım: $x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 8\sqrt{2} = \frac{8 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}{2} = \frac{8 \cdot 2}{2} = 8$.
- Buna göre, $|AB|=x=8$ birimdir.
- Doğru Seçenek C'dır.