Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$'de iç açıortay teoremini uygulayalım: $[AE]$ iç açıortay olduğundan, $|AB|/|AC| = |BE|/|EC|$
- Verilen değerleri yerine yazarsak: $|AB|/|AC| = x/3$
- $\triangle ABC$'de dış açıortay teoremini uygulayalım: $[AD]$ dış açıortay olduğundan, $|AB|/|AC| = |BD|/|CD|$
- $|BD| = |BE| + |EC| + |CD| = x + 3 + 12 = x + 15$ br
- Verilen değerleri yerine yazarsak: $|AB|/|AC| = (x + 15)/12$
- İki oranı birbirine eşitleyelim: $x/3 = (x + 15)/12$
- Denklemi çözelim: $12x = 3(x + 15) \Rightarrow 12x = 3x + 45 \Rightarrow 9x = 45 \Rightarrow x = 5$
- Buna göre, $|BE| = 5$ br
- Doğru Seçenek C'dır.