Sorunun Çözümü
- Dış Açıortay Teoremi Uygulanır: Üçgenin dış açıortay teoremine göre, $\frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|CD|}$ bağıntısı geçerlidir.
- Verilen Değerler Yerine Konulur: $|AB| = 8$ br, $|AC| = 6$ br, $|BC| = 4$ br ve $|CD| = x$ olarak verilmiştir. Bu durumda $|BD| = |BC| + |CD| = 4 + x$ olur.
- Denklem Kurulur: Teoremi kullanarak $\frac{8}{6} = \frac{4 + x}{x}$ denklemini yazarız.
- Denklem Çözülür:
- $8x = 6(4 + x)$
- $8x = 24 + 6x$
- $8x - 6x = 24$
- $2x = 24$
- $x = 12$
- Buna göre, $|DC| = 12$ br'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.