Verilen bilgilere göre:

• ABC üçgeninde [BD] açıortaydır.
• $|AB| = 4$ br ve $|BC| = 12$ br.
• Üçgenin çevresi $Ç(ABC) = |AB| + |BC| + |AC| = 28$ br'dir.
• $|DC| = x$ olarak verilmiştir.
• Açıortay Teoremi'ne göre $\frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|BC|}{|DC|}$ bağıntısı geçerlidir.
• Değerleri yerine yazarsak: $\frac{4}{|AD|} = \frac{12}{x}$
• Buradan $|AD| = \frac{4x}{12} = \frac{x}{3}$ bulunur.
• Üçgenin çevresi formülünü kullanalım:
• $Ç(ABC) = |AB| + |BC| + |AC| = 28$
• $|AC| = |AD| + |DC|$ olduğundan, $4 + 12 + (\frac{x}{3} + x) = 28$
• $16 + \frac{4x}{3} = 28$
• $\frac{4x}{3} = 28 - 16$
• $\frac{4x}{3} = 12$
• $4x = 12 \times 3$
• $4x = 36$
• $x = \frac{36}{4}$
• $x = 9$ br bulunur.
• Doğru Seçenek D'dır.