Üçgende Açıortay Teoremi'ne göre, bir iç açıortay karşı kenarı kestiği noktaya göre kenarları oranlar. Yani, \( \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|DC|} \) eşitliği geçerlidir.

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

\( \frac{a+2}{2a-4} = \frac{5}{8} \)

İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim:

\( 8(a+2) = 5(2a-4) \)
\( 8a + 16 = 10a - 20 \)
\( 16 + 20 = 10a - 8a \)
\( 36 = 2a \)
\( a = \frac{36}{2} \)
\( a = 18 \)