Verilen bilgilere göre, $|DC|=x$ değerini bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Öncelikle $\triangle ABD$ dik üçgeninde Pisagor Teoremi'ni uygulayarak $|AB|$ kenar uzunluğunu bulalım.

  $|AB|^2 + |AD|^2 = |BD|^2$
  $|AB|^2 + 3^2 = (3\sqrt{5})^2$
  $|AB|^2 + 9 = 9 \times 5$
  $|AB|^2 + 9 = 45$
  $|AB|^2 = 36$
  $|AB| = 6$ birim.

• BD, $\angle ABC$'nin açıortayı olduğu için Açıortay Teoremi'ni uygulayalım:

  $\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|DC|}$

• Bulduğumuz ve verilen değerleri yerine yazalım:

  $\frac{6}{10} = \frac{3}{x}$

• Denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:

  $6x = 10 \times 3$
  $6x = 30$
  $x = 5$ birim.

• Doğru Seçenek B'dır.