Bu soruyu çözmek için, her bir devredeki ampullerin parlaklıklarını, anahtarların konumlarına göre ayrı ayrı incelememiz gerekmektedir. Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle (\(P = I^2 R\)) veya üzerlerindeki gerilimin karesiyle (\(P = V_{ampul}^2 / R\)) doğru orantılıdır. Piller ve ampuller özdeş olduğu için, her bir pilin gerilimini \(V\), her bir ampulün direncini \(R\) olarak alabiliriz.

• Devre 1 (K ampulü): Bu devrede iki adet pil seri bağlıdır, dolayısıyla toplam gerilim \(2V\)'dir.
• Anahtar 1 kapalıyken: Akım, K ampulünden geçer ve anahtar 1 üzerinden kısa devre yaparak diğer ampulü atlar. Bu durumda devrede sadece K ampulü bulunur.
  • Toplam direnç: \(R\)
  • Akım: \(I_K = \frac{2V}{R}\)
  • K ampulünün parlaklığı: \(P_K \propto (\frac{2V}{R})^2 = \frac{4V^2}{R^2}\)
• Anahtar 2 kapalıyken: Akım, K ampulünden ve diğer ampulden seri olarak geçer. Anahtar 1 açıktır.
  • Toplam direnç: \(R + R = 2R\)
  • Akım: \(I_K = \frac{2V}{2R} = \frac{V}{R}\)
  • K ampulünün parlaklığı: \(P_K \propto (\frac{V}{R})^2 = \frac{V^2}{R^2}\)
• Devre 2 (L ampulü): Bu devrede bir adet pil bulunmaktadır, dolayısıyla toplam gerilim \(V\)'dir.
• Anahtar 3 kapalıyken: Akım, L ampulünden geçer ve anahtar 3 üzerinden kısa devre yaparak diğer ampulü atlar. Bu durumda devrede sadece L ampulü bulunur.
  • Toplam direnç: \(R\)
  • Akım: \(I_L = \frac{V}{R}\)
  • L ampulünün parlaklığı: \(P_L \propto (\frac{V}{R})^2 = \frac{V^2}{R^2}\)
• Anahtar 4 kapalıyken: Akım, L ampulünden ve diğer ampulden seri olarak geçer. Anahtar 3 açıktır.
  • Toplam direnç: \(R + R = 2R\)
  • Akım: \(I_L = \frac{V}{2R}\)
  • L ampulünün parlaklığı: \(P_L \propto (\frac{V}{2R})^2 = \frac{V^2}{4R^2}\)

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Kapatılan Anahtarlar 1 ve 3:
  • K ampulü (Anahtar 1 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{4V^2}{R^2}\)
  • L ampulü (Anahtar 3 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{V^2}{R^2}\)
  • K ampulü L'den daha parlak olmalı. Grafik yanlış.
• B) Kapatılan Anahtarlar 1 ve 4:
  • K ampulü (Anahtar 1 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{4V^2}{R^2}\)
  • L ampulü (Anahtar 4 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{V^2}{4R^2}\)
  • K ampulü L'den çok daha parlak olmalı. Grafik yanlış.
• C) Kapatılan Anahtarlar 2 ve 3:
  • K ampulü (Anahtar 2 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{V^2}{R^2}\)
  • L ampulü (Anahtar 3 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{V^2}{R^2}\)
  • Her iki ampulün parlaklığı da aynı olmalı. Grafik doğru.
• D) Kapatılan Anahtarlar 2 ve 4:
  • K ampulü (Anahtar 2 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{V^2}{R^2}\)
  • L ampulü (Anahtar 4 kapalı): Parlaklık \(\propto \frac{V^2}{4R^2}\)
  • K ampulü L'den daha parlak olmalı. Grafik yanlış.

Yapılan analizlere göre, anahtar 2 ve 3 kapatıldığında K ve L ampullerinin parlaklıkları eşit olacaktır. Bu durum C seçeneğindeki grafikte doğru şekilde gösterilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.