Tam gölgenin büyüklüğü, ışık kaynağı, opak cisim ve perde arasındaki mesafelere bağlıdır. Noktasal ışık kaynağı kullanıldığında, gölge oluşumu benzer üçgenler prensibiyle açıklanır.

• Işık kaynağından çıkan ışınlar, opak cismin kenarlarından geçerek perde üzerinde bir gölge oluşturur.
• Opak cismin yarıçapı \(R_c\) ve perdedeki gölgenin yarıçapı \(R_g\) olsun.
• Işık kaynağı ile opak cisim arasındaki mesafe 'a', opak cisim ile perde arasındaki mesafe 'b' olarak verilmiştir.
• Benzer üçgenler kuralına göre, gölgenin yarıçapı (\(R_g\)) şu şekilde ifade edilebilir: $$R_g = R_c \cdot \frac{a+b}{a} = R_c \cdot \left(1 + \frac{b}{a}\right)$$
• Bu formüle göre, tam gölgenin büyüklüğünün daha fazla olması için \(\left(1 + \frac{b}{a}\right)\) oranının en büyük olması gerekir. Bu da \(\frac{b}{a}\) oranının en büyük olması anlamına gelir.
• Şimdi seçenekleri inceleyelim:
  • A) a = 1 m, b = 1 m \(\Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{1}{1} = 1\)
  • B) a = 1 m, b = 2 m \(\Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{2}{1} = 2\)
  • C) a = 2 m, b = 2 m \(\Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{2}{2} = 1\)
  • D) a = 2 m, b = 1 m \(\Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{1}{2} = 0.5\)
• En büyük \(\frac{b}{a}\) oranı 2'dir ve bu B seçeneğinde verilmiştir. Dolayısıyla, B seçeneğindeki mesafeler tam gölgenin büyüklüğünü en fazla yapar.

Cevap B seçeneğidir.