Türkçede "bir takım" sözcüğünün yazımı, anlamına göre değişiklik gösterir.

• "Bir takım" ayrı yazıldığında: "Bir adet takım" veya "bir grup" anlamı taşır. Sayı ve grup belirtir. Örneğin, "bir takım elbise", "bir takım fincan".
• "Birtakım" bitişik yazıldığında: "Bazı", "kimi", "belli belirsiz, herhangi bir" anlamlarına gelir ve belirsizlik sıfatı olarak kullanılır. Örneğin, "birtakım sorunlar", "birtakım insanlar".

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) O kendisine bir takım elbise daha almış. Burada "bir takım elbise", "bir adet elbise takımı" anlamındadır. Ayrı yazım doğrudur.
• B) Aramızdaki bir takım problemleri hallettik. Burada "bir takım problemler" ifadesi "bazı problemler" veya "kimi problemler" anlamındadır. Bu durumda "birtakım" bitişik yazılmalıdır. Cümlede ayrı yazıldığı için yazım yanlışı yapılmıştır.
• C) Birtakım öğrenci dil sınavına girmemiş. Burada "birtakım öğrenci", "bazı öğrenciler" anlamındadır. Bitişik yazım doğrudur.
• D) Annem bir takım fincanı birden kırıverdi. Burada "bir takım fincan", "bir adet fincan takımı" anlamındadır. Ayrı yazım doğrudur.

Bu durumda, B seçeneğindeki "bir takım" ifadesi "bazı" anlamında kullanıldığı için bitişik yazılması ("birtakım") gerekirdi. Ayrı yazılması bir yazım yanlışıdır.

Cevap B seçeneğidir.