Verilen soru, bir kare prizmanın yüzey alanını bulmamızı istemektedir. Kare prizmanın yüzey alanı, iki taban alanının ve yan yüzey alanının toplamına eşittir.

• 1. Prizmanın Boyutlarını Belirleyelim:

  Görselde verilen bilgilere göre:

  • Taban bir karedir ve bir kenar uzunluğu (a) = 3 cm'dir.
  • Prizmanın yüksekliği (h) = 8 cm'dir.
• 2. Taban Alanını Hesaplayalım:

  Kare tabanın alanı ($A_{taban}$) bir kenarının karesidir:

  $$A_{taban} = a \times a = 3 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} = 9 \text{ cm}^2$$

  Prizmanın iki tabanı olduğu için, iki tabanın toplam alanı $2 \times 9 \text{ cm}^2 = 18 \text{ cm}^2$ olur.

• 3. Taban Çevresini Hesaplayalım:

  Kare tabanın çevresi ($P_{taban}$) dört kenar uzunluğunun toplamıdır:

  $$P_{taban} = 4 \times a = 4 \times 3 \text{ cm} = 12 \text{ cm}$$

• 4. Yan Yüzey Alanını Hesaplayalım:

  Yan yüzey alanı ($A_{yan}$), taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir:

  $$A_{yan} = P_{taban} \times h = 12 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 96 \text{ cm}^2$$

• 5. Toplam Yüzey Alanını Hesaplayalım:

  Toplam yüzey alanı ($A_{toplam}$), iki taban alanı ile yan yüzey alanının toplamıdır:

  $$A_{toplam} = (2 \times A_{taban}) + A_{yan}$$

  $$A_{toplam} = (2 \times 9 \text{ cm}^2) + 96 \text{ cm}^2$$

  $$A_{toplam} = 18 \text{ cm}^2 + 96 \text{ cm}^2$$

  $$A_{toplam} = 114 \text{ cm}^2$$

Buna göre, kare prizmanın yüzey alanı 114 cm$^2$'dir.

Cevap C seçeneğidir.