Adım 1: Kutunun boyutlarını belirleyelim.

• Başlangıçtaki dikdörtgen kartonun uzun kenarı 30 cm, kısa kenarı 15 cm'dir.
• Köşelerden kenar uzunluğu 4 cm olan kareler kesiliyor. Bu karelerin kenar uzunluğu, kutu katlandığında kutunun yüksekliğini oluşturur.
• Bu durumda kutunun yüksekliği (h) = 4 cm olur.
• Kutunun uzun kenarı: Orijinal uzunluktan (30 cm) her iki taraftan 4'er cm kesildiği için, uzunluk \(30 - 4 - 4 = 22\) cm olur.
• Kutunun kısa kenarı: Orijinal kısa kenardan (15 cm) her iki taraftan 4'er cm kesildiği için, kısa kenar \(15 - 4 - 4 = 7\) cm olur.
• Yani, elde edilen kutunun boyutları: Uzunluk = 22 cm, Genişlik = 7 cm, Yükseklik = 4 cm.

Adım 2: Her bir kitabın boyutlarını kutunun boyutlarıyla karşılaştıralım.

Bir kitabın kutuya sığabilmesi için, kitabın her bir boyutunun (uzunluk, genişlik, yükseklik) kutunun ilgili boyutlarından küçük veya eşit olması gerekir.

• Kutu Boyutları: Uzunluk = 22 cm, Genişlik = 7 cm, Yükseklik = 4 cm
• A) Kitap Boyutları: Uzunluk = 21 cm, Genişlik = 4 cm, Yükseklik = 2 cm
  • \(21 \le 22\) (Uygun)
  • \(4 \le 7\) (Uygun)
  • \(2 \le 4\) (Uygun)
  • A seçeneğindeki kitap kutuya sığar.
• B) Kitap Boyutları: Uzunluk = 10 cm, Genişlik = 5 cm, Yükseklik = 3 cm
  • \(10 \le 22\) (Uygun)
  • \(5 \le 7\) (Uygun)
  • \(3 \le 4\) (Uygun)
  • B seçeneğindeki kitap kutuya sığar.
• C) Kitap Boyutları: Uzunluk = 20 cm, Genişlik = 4 cm, Yükseklik = 3 cm
  • \(20 \le 22\) (Uygun)
  • \(4 \le 7\) (Uygun)
  • \(3 \le 4\) (Uygun)
  • C seçeneğindeki kitap kutuya sığar.
• D) Kitap Boyutları: Uzunluk = 10 cm, Genişlik = 6 cm, Yükseklik = 5 cm
  • \(10 \le 22\) (Uygun)
  • \(6 \le 7\) (Uygun)
  • \(5 \not\le 4\) (Uygun değil! Kitabın yüksekliği (5 cm) kutunun yüksekliğinden (4 cm) fazladır.)
  • D seçeneğindeki kitap kutuya sığmaz.

Bu durumda, D seçeneğindeki kitap kutuya taşmadan konulamaz.

Cevap D seçeneğidir.