Sorunun Çözümü
Bir dikdörtgenler prizmasının açınımı verildiğinde, karşılıklı (paralel) yüzleri bulmak için aşağıdaki kuralı uygulayabiliriz:
- Bir doğru üzerinde yan yana dizilmiş yüzlerde, aralarında bir yüz bulunan iki yüz birbirine paraleldir.
- Açınımın ana gövdesine (genellikle dört yüzün oluşturduğu sıra) bağlı olan diğer iki yüz ise birbirine paraleldir (genellikle taban ve tavan).
Verilen açınımı inceleyelim:
- L, M, N, P yüzleri bir sıra halinde dizilmiştir.
- Bu sırada, L yüzü ile N yüzü arasında M yüzü bulunmaktadır. Bu durumda L ve N yüzleri birbirine paraleldir.
- Benzer şekilde, M yüzü ile P yüzü arasında N yüzü bulunmaktadır. Bu durumda M ve P yüzleri birbirine paraleldir.
- K yüzü L'ye, R yüzü ise N'ye bağlıdır. Eğer L ve N yan yüzler ise, K ve R de prizmanın taban ve tavanını oluşturarak birbirine paralel olurlar.
Buna göre, karşılıklı ve paralel olan yüz çiftleri şunlardır:
- (L, N)
- (M, P)
- (K, R)
Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) P-L: P ve L karşılıklı değildir.
- B) L-N: L ve N karşılıklıdır.
- C) P-R: P ve R karşılıklı değildir.
- D) K-N: K ve N karşılıklı değildir.
Doğru eşleşme B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.