Nilay'ın hediye kutusunu kaplamak için kullanacağı kağıt miktarı, kutunun dış yüzey alanına eşittir. Kutu, bir dikdörtgenler prizması şeklindedir.

• Adım 1: Dikdörtgenler prizmasının boyutlarını belirleyelim.

  Verilen görselden boyutlar:

  • Uzunluk (l) = 45 cm
  • Genişlik (w) = 30 cm
  • Yükseklik (h) = 20 cm
• Adım 2: Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı formülünü hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı (A), aşağıdaki formülle bulunur:

  $$A = 2 \times (l \times w + l \times h + w \times h)$$

• Adım 3: Formüldeki değerleri yerine koyarak yüzey alanını hesaplayalım.

  $$A = 2 \times (45 \times 30 + 45 \times 20 + 30 \times 20)$$

  Önce parantez içindeki çarpma işlemlerini yapalım:

  • $45 \times 30 = 1350$
  • $45 \times 20 = 900$
  • $30 \times 20 = 600$

  Şimdi bu değerleri toplayalım:

  $$A = 2 \times (1350 + 900 + 600)$$

  $$A = 2 \times (2850)$$

  Son olarak, 2 ile çarpalım:

  $$A = 5700 \text{ cm}^2$$

Kutuyu kaplamak için 5700 cm² kağıt kullanılır.

Cevap D seçeneğidir.