Sorunun Çözümü
Verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları:
- Uzunluk (l) = 60 cm
- Genişlik (w) = 40 cm
- Yükseklik (h) = 50 cm
Kutu üstü açık olduğu için, toplam yüzey alanı 1 taban alanı ve 4 yan yüzey alanının toplamıdır.
- Taban Alanı:
$A_{taban} = l \times w = 60 \text{ cm} \times 40 \text{ cm} = 2400 \text{ cm}^2$ - Ön ve Arka Yüzeylerin Alanı: (İki adet)
$A_{ön/arka} = 2 \times (l \times h) = 2 \times (60 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}) = 2 \times 3000 \text{ cm}^2 = 6000 \text{ cm}^2$ - Yan Yüzeylerin Alanı: (İki adet)
$A_{yan} = 2 \times (w \times h) = 2 \times (40 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}) = 2 \times 2000 \text{ cm}^2 = 4000 \text{ cm}^2$ - Toplam Dış Yüzey Alanı:
$A_{toplam} = A_{taban} + A_{ön/arka} + A_{yan}$
$A_{toplam} = 2400 \text{ cm}^2 + 6000 \text{ cm}^2 + 4000 \text{ cm}^2 = 12400 \text{ cm}^2$
Cevap D seçeneğidir.