Verilen problemde, bir ayrıtı 4 cm olan 5 adet küp yan yana konularak yeni bir dikdörtgenler prizması oluşturulmuştur. Bu yeni şeklin yüzey alanını bulmamız istenmektedir.

• Adım 1: Yeni Şeklin Boyutlarını Belirleme
• Bir küpün ayrıt uzunluğu: $a = 4$ cm.
• 5 adet küp yan yana konulduğunda, oluşan dikdörtgenler prizmasının boyutları şu şekilde olur:
• Uzunluk (L): $5 \times a = 5 \times 4 = 20$ cm
• Genişlik (W): $a = 4$ cm
• Yükseklik (H): $a = 4$ cm
• Adım 2: Yeni Şeklin Yüzey Alanını Hesaplama
• Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı formülü: $A = 2 \times (L \times W + L \times H + W \times H)$
• Değerleri yerine koyalım:
• $A = 2 \times ( (20 \times 4) + (20 \times 4) + (4 \times 4) )$
• $A = 2 \times ( 80 + 80 + 16 )$
• $A = 2 \times ( 176 )$
• $A = 352$ cm²

Alternatif olarak, açıkta kalan yüzeyleri sayarak da hesaplayabiliriz:

• Bir küpün bir yüzeyinin alanı: $4 \times 4 = 16$ cm².
• 5 küp yan yana konulduğunda, toplamda $5-1=4$ adet birleşim yüzeyi oluşur. Her birleşimde 2 yüzey (her küpten birer tane) içte kalır ve görünmez olur.
• Toplamda gizlenen yüzey sayısı: $4 \times 2 = 8$ yüzey.
• Başlangıçta 5 küpün toplam yüzey sayısı: $5 \times 6 = 30$ yüzey.
• Yeni oluşan şeklin dış yüzey sayısı: $30 - 8 = 22$ yüzey.
• Yeni şeklin yüzey alanı: $22 \times 16 = 352$ cm².

Cevap A seçeneğidir.