Dikdörtgenin kenar uzunluklarını ve çevresini kullanarak alanı bulalım:

• Kenar Uzunluklarını Belirleme:

  Kısa kenara $k$ diyelim. Soruda uzun kenarın kısa kenarın 2 katı olduğu belirtilmiştir, bu durumda uzun kenar $u = 2k$ olur.

• Çevre Formülünü Kullanma:

  Bir dikdörtgenin çevresi, $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$ formülüyle bulunur. Çevre 36 cm olarak verilmiştir.

  Denklemimizi kuralım:

  $$2(k + u) = 36$$

  $u = 2k$ değerini yerine yazalım:

  $$2(k + 2k) = 36$$

  $$2(3k) = 36$$

  $$6k = 36$$

• Kenar Uzunluklarını Hesaplama:

  $k$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

  $$k = \frac{36}{6}$$

  $$k = 6 \text{ cm}$$

  Şimdi uzun kenarı bulalım:

  $$u = 2k = 2 \times 6 = 12 \text{ cm}$$

• Alanı Hesaplama:

  Bir dikdörtgenin alanı, $\text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}$ formülüyle bulunur.

  $$Alan = k \times u$$

  $$Alan = 6 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$$

  $$Alan = 72 \text{ cm}^2$$

Cevap C seçeneğidir.