Adım Adım Çözüm:

• 1. Adım: Yeni Kenar Uzunluklarını Hesaplama

  Dikdörtgenin kısa kenarı 20 cm ve uzun kenarı 30 cm'dir. Her iki kenar da %20 artırılacaktır. Bir sayıyı %20 artırmak, o sayıyı 1.20 ile çarpmak demektir.

  • Yeni kısa kenar:
    \(20 \text{ cm} \times (1 + \frac{20}{100}) = 20 \times 1.20 = 24 \text{ cm}\)

  • Yeni uzun kenar:
    \(30 \text{ cm} \times (1 + \frac{20}{100}) = 30 \times 1.20 = 36 \text{ cm}\)

• 2. Adım: Yeni Alanı Hesaplama

  Yeni kenar uzunlukları 24 cm ve 36 cm olan dikdörtgenin alanı, bu iki kenarın çarpımıyla bulunur.

  \(Alan = \text{Yeni Kısa Kenar} \times \text{Yeni Uzun Kenar}\)

  \(Alan = 24 \text{ cm} \times 36 \text{ cm}\)

  \(Alan = 864 \text{ cm}^2\)

Buna göre, kenar uzunlukları %20 artırıldığında dikdörtgenin yeni alanı 864 cm² olur.

Cevap D seçeneğidir.