Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

• Karenin Alanını Hesaplama:
  KLMN bir karedir ve bir kenar uzunluğu $|LM| = 6$ cm olarak verilmiştir. Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur.

  Alan(KLMN) = $|LM| \times |LM| = 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2$.

• Dikdörtgenin Alanını Belirleme:
  Soruda dikdörtgenin alanının karenin alanına eşit olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, Alan(ABCD) = Alan(KLMN) = $36 \text{ cm}^2$.
• Dikdörtgenin Bilinmeyen Kenarını Bulma:
  ABCD bir dikdörtgendir. Uzun kenarı $|BC| = 9$ cm olarak verilmiştir. Kısa kenarı ise $|DC|$'dir ve bizden bu uzunluk istenmektedir. Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.

  Alan(ABCD) = $|BC| \times |DC|$

  $36 \text{ cm}^2 = 9 \text{ cm} \times |DC|$

  Şimdi $|DC|$ uzunluğunu bulmak için denklemi çözelim:

  $|DC| = \frac{36 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}}$

  $|DC| = 4 \text{ cm}$

Buna göre, $|DC|$ uzunluğu 4 cm'dir.

Cevap D seçeneğidir.