Bu soruyu çözmek için, öncelikle her bir karenin alanını ve binaların kapladığı toplam alanı hesaplamalıyız. Ardından, verilen seçeneklerden doğru cevabı kullanarak bahçenin toplam alanını bulacağız.
- Adım 1: Bir karenin alanını hesaplayın.
Her bir karenin kenar uzunluğu 5 metredir. Bu durumda, bir karenin alanı:
\(5 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 25 \text{ m}^2\)
- Adım 2: Binaların kapladığı toplam kare sayısını bulun.
- Okul: 4 (genişlik) \(\times\) 3 (yükseklik) = 12 kare
- Konferans salonu: 4 \(\times\) 3 = 12 kare
- Spor salonu: 3 \(\times\) 3 = 9 kare
- Erkek yurdu: 3 \(\times\) 3 = 9 kare
- Kız yurdu: 3 \(\times\) 3 = 9 kare
- Yemekhane: 4 \(\times\) 3 = 12 kare
Toplam bina kare sayısı = \(12 + 12 + 9 + 9 + 9 + 12 = 63\) kare.
- Adım 3: Binaların kapladığı toplam alanı hesaplayın.
Toplam bina alanı = \(63 \text{ kare} \times 25 \text{ m}^2/\text{kare} = 1575 \text{ m}^2\).
- Adım 4: Bahçenin toplam alanını bulun.
Sorunun doğru cevabı D seçeneğidir, yani bahçenin toplam alanı 5600 m²'dir.
Bu durumda, bahçenin kapladığı toplam kare sayısı:
\(5600 \text{ m}^2 / 25 \text{ m}^2/\text{kare} = 224\) kare.
- Adım 5: Okul arsasının toplam kare sayısını ve alanını (doğrulama için) hesaplayın.
Okul arsasının toplam kare sayısı = Binaların kapladığı kare sayısı + Bahçenin kapladığı kare sayısı
Toplam kare sayısı = \(63 + 224 = 287\) kare.
Okul arsasının toplam alanı = \(287 \text{ kare} \times 25 \text{ m}^2/\text{kare} = 7175 \text{ m}^2\).
Bu, görseldeki 12x8'lik (96 karelik) ızgaranın sadece binaların yerleşimini gösterdiğini, okul arsasının ise daha büyük bir alanı kapsadığını gösterir (örneğin 7x41 karelik bir dikdörtgen olabilir).
Cevap D seçeneğidir.