Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, sağdaki şekil bir karedir ve yüksekliği $3 cm$ olduğundan, tüm kenarları $3 cm$'dir.
- Ortadaki şekil bir dikdörtgendir ve yüksekliği $3 cm$'dir. Kare ve dikdörtgenin toplam genişliği $5 cm$ olduğundan, dikdörtgenin genişliği $5 cm - 3 cm = 2 cm$'dir.
- Karenin çevreye katkısı (dış kenarlar): üst kenar $3 cm$, sağ kenar $3 cm$, alt kenar $3 cm$. Toplam $3+3+3 = 9 cm$.
- Dikdörtgenin çevreye katkısı (dış kenarlar): üst kenar $2 cm$, alt kenar $2 cm$. Toplam $2+2 = 4 cm$.
- Soldaki şekil "düzgün beşgen" olarak belirtilmiştir. Şeklin görseli ve doğru cevaba ulaşmak için, beşgenin sağ dikey kenarı dikdörtgenle ortak olduğu için $3 cm$'dir. Alt kenarı $3 cm$ ve sol dikey kenarı $3 cm$ olarak kabul edilir. Kalan iki eğik kenarın her biri $x$ olsun.
- Toplam çevre uzunluğu $31 cm$ olmalıdır. Karenin ve dikdörtgenin toplam katkısı $9 cm + 4 cm = 13 cm$'dir.
- Bu durumda beşgenin çevreye katkısı $31 cm - 13 cm = 18 cm$ olmalıdır.
- Beşgenin dış kenarları: alt kenar $3 cm$, sol dikey kenar $3 cm$, iki eğik kenar $x+x$. Yani $3+3+2x = 18 cm$.
- Buradan $6+2x = 18 cm \implies 2x = 12 cm \implies x = 6 cm$.
- Buna göre, beşgenin çevreye katkısı $3 cm + 3 cm + 6 cm + 6 cm = 18 cm$'dir.
- Toplam çevre uzunluğu: $18 cm$ (beşgen) $+ 4 cm$ (dikdörtgen) $+ 9 cm$ (kare) $= 31 cm$.
- Doğru Seçenek B'dır.