Sorunun Çözümü
- Ortanca karenin kenar uzunluğunu bulalım.
Ortanca karenin çevresi $24 cm$ ise, bir kenarı $o = 24 / 4 = 6 cm$ olur. - Büyük karenin kenar uzunluğunu bulalım.
Büyük karenin kenarı, ortanca karenin kenarının 2 katıdır. Yani $b = 2 \times o = 2 \times 6 cm = 12 cm$. - Küçük karenin kenar uzunluğunu bulalım.
Büyük karenin kenarı, küçük karenin kenarının 3 katıdır. Yani $b = 3 \times k \Rightarrow 12 cm = 3k \Rightarrow k = 4 cm$. - Şeklin çevresini hesaplayalım.
Şeklin çevresi, dış kenarların toplamıdır:
Sol dikey kenar: $k = 4 cm$
Küçük karenin üst kenarı: $k = 4 cm$
Küçük ile ortanca arasındaki dikey basamak: $o - k = 6 - 4 = 2 cm$
Ortanca karenin üst kenarı: $o = 6 cm$
Ortanca ile büyük arasındaki dikey basamak: $b - o = 12 - 6 = 6 cm$
Büyük karenin üst kenarı: $b = 12 cm$
Sağ dikey kenar: $b = 12 cm$
Taban kenarı (tüm karelerin tabanlarının toplamı): $k + o + b = 4 + 6 + 12 = 22 cm$
Toplam çevre: $P = 4 + 4 + 2 + 6 + 6 + 12 + 12 + 22 = 68 cm$. - Doğru Seçenek A'dır.