Verilen soruyu adım adım çözelim:

• ABCD bir dikdörtgen olduğu için, köşelerdeki açılar 90 derecedir. Bu durumda, \(m(\widehat{DAB}) = 90^\circ\) ve \(m(\widehat{ABC}) = 90^\circ\) dir.

• A köşesindeki açıyı kullanarak \(m(\widehat{EAB})\) açısını bulalım:

  \(m(\widehat{DAB}) = m(\widehat{DAE}) + m(\widehat{EAB})\)

  \(90^\circ = 40^\circ + m(\widehat{EAB})\)

  \(m(\widehat{EAB}) = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\)

• Şimdi AEB üçgeninin iç açılarını biliyoruz: \(m(\widehat{EAB}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{EBA}) = 30^\circ\).

• Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan, \(m(\widehat{AEB})\) açısını bulabiliriz:

  \(m(\widehat{AEB}) + m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{EBA}) = 180^\circ\)

  \(m(\widehat{AEB}) + 50^\circ + 30^\circ = 180^\circ\)

  \(m(\widehat{AEB}) + 80^\circ = 180^\circ\)

  \(m(\widehat{AEB}) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\)

Cevap B seçeneğidir.