Verilen soruda, aşağıdaki ifadelerden hangisinin yanlış olduğu sorulmaktadır. Her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A) Üçgenlerin iç açıları toplamı 180°'dir.

  Bu, geometri alanında temel bir kuraldır. Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu ifade doğrudur.

• B) Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360°'dir.

  Bir dörtgen, bir köşegen çizilerek iki üçgene ayrılabilir. Her bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, bir dörtgenin iç açıları toplamı \(2 \times 180^\circ = 360^\circ\) olur. Bu ifade doğrudur.

• C) Açıları 80°, 100° ve 70° olan dörtgenin diğer açısı 110°'dir.

  Bir dörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir (B seçeneğinde belirtildiği gibi). Verilen açıları toplayıp 360°'den çıkararak dördüncü açıyı bulabiliriz:

  \(80^\circ + 100^\circ + 70^\circ = 250^\circ\)

  \(360^\circ - 250^\circ = 110^\circ\)

  Hesaplamalarımıza göre diğer açı 110°'dir. Bu ifade doğrudur.

• D) Açıları 75° ve 55° olan bir üçgenin diğer açısı 35°'dir.

  Bir üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir (A seçeneğinde belirtildiği gibi). Verilen açıları toplayıp 180°'den çıkararak üçüncü açıyı bulabiliriz:

  \(75^\circ + 55^\circ = 130^\circ\)

  \(180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\)

  Hesaplamalarımıza göre diğer açı 50° olmalıdır, ancak ifadede 35° olarak verilmiştir. Bu ifade yanlıştır.

Bu nedenle, yanlış olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.