Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin köşegen özellikleri: Dikdörtgenin köşegenleri birbirini ortalar ve uzunlukları eşittir. Bu nedenle $AO = BO = CO = DO$.
- $\triangle DOC$ üçgeni: $DO = CO$ olduğundan, $\triangle DOC$ bir ikizkenar üçgendir.
- Açı hesaplaması: $m(\widehat{DOC}) = 100^\circ$ verilmiştir. $\widehat{AOD}$ ve $\widehat{DOC}$ komşu bütünler açılar olduğundan, $m(\widehat{AOD}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.
- Ters açılar: $\widehat{BOC}$ ve $\widehat{AOD}$ ters açılar olduğundan, $m(\widehat{BOC}) = m(\widehat{AOD}) = 80^\circ$.
- $\triangle BOC$ üçgeni: $BO = CO$ olduğundan, $\triangle BOC$ bir ikizkenar üçgendir.
- İstenen açının bulunması: $\triangle BOC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{OBC}) = m(\widehat{OCB}) = (180^\circ - 80^\circ) / 2 = 50^\circ$.
- Sonuç: $m(\widehat{ACB})$ açısı, $m(\widehat{OCB})$ açısı ile aynıdır. Bu nedenle $m(\widehat{ACB}) = 50^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.