Sorunun Çözümü
- KLMN bir paralelkenar olduğundan, $KL \parallel NM$'dir.
- Verilen bilgiye göre $|OL| = |OM|$ olduğundan, $\triangle OLM$ bir ikizkenar üçgendir.
- $\triangle OLM$'de taban açıları eşit olduğundan, $s(\widehat{OLM}) = s(\widehat{OML})$'dir. $s(\widehat{L})$ açısına $x$ diyelim, yani $s(\widehat{L}) = x$. Bu durumda $s(\widehat{OML}) = x$ olur.
- Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $\triangle OLM$'de $s(\widehat{LOM}) = 180^\circ - (x + x) = 180^\circ - 2x$'dir.
- K, O, L noktaları paralelkenarın KL kenarı üzerinde doğrusal olduğundan, $s(\widehat{KOM})$ ve $s(\widehat{LOM})$ açıları bütünler açılardır (doğrusal bir çift oluştururlar).
- Bu nedenle, $s(\widehat{KOM}) + s(\widehat{LOM}) = 180^\circ$'dir.
- Verilen $s(\widehat{KOM}) = 130^\circ$ değerini ve bulduğumuz $s(\widehat{LOM}) = 180^\circ - 2x$ ifadesini yerine koyalım: $130^\circ + (180^\circ - 2x) = 180^\circ$
- Denklemi çözelim: $310^\circ - 2x = 180^\circ$ $2x = 310^\circ - 180^\circ$ $2x = 130^\circ$ $x = 65^\circ$
- Dolayısıyla, $s(\widehat{L}) = 65^\circ$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.