5. Sınıf Üçgenlerin ve Dörtgenlerin İç Açılarının Ölçüleri Toplamı Test 1

Soru 9 / 13
Sorunun Çözümü
  • $\triangle ABC$ eşkenar üçgen olduğundan $|AC|=|BC|$ ve $s(\angle ACB) = 60^\circ$dir.
  • $\triangle CDE$ eşkenar üçgen olduğundan $|CD|=|CE|=|DE|$ ve $s(\angle DCE) = 60^\circ$dir.
  • Soruda verilen $|BC|=|DE|$ eşitliğini kullanarak, tüm kenar uzunluklarını birleştirelim: $|AC|=|BC|=|DE|=|CD|=|CE|$.
  • Bu durumda, $\triangle BCD$ üçgeninde $|BC|=|CD|$ olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla $s(\angle CDB) = s(\angle CBD)$ olur.
  • C noktası etrafındaki açıların toplamı $360^\circ$dir. Yani $s(\angle ACB) + s(\angle BCD) + s(\angle DCE) + s(\angle ECA) = 360^\circ$.
  • Verilen açı değerlerini yerine yazalım: $60^\circ + s(\angle BCD) + 60^\circ + 110^\circ = 360^\circ$.
  • Denklemi basitleştirelim: $230^\circ + s(\angle BCD) = 360^\circ$.
  • $s(\angle BCD)$ açısını bulalım: $s(\angle BCD) = 360^\circ - 230^\circ = 130^\circ$.
  • $\triangle BCD$ üçgeninde iç açıların toplamı $180^\circ$dir: $s(\angle BCD) + s(\angle CDB) + s(\angle CBD) = 180^\circ$.
  • $s(\angle BCD) = 130^\circ$ ve $s(\angle CDB) = s(\angle CBD)$ eşitliklerini yerine koyalım: $130^\circ + 2 \cdot s(\angle CDB) = 180^\circ$.
  • $2 \cdot s(\angle CDB) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$.
  • Son olarak $s(\angle CDB)$ açısını hesaplayalım: $s(\angle CDB) = 50^\circ / 2 = 25^\circ$.
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş