Sorunun Çözümü
- ABC üçgeninde B açısı $40^\circ$'dir. Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $\angle A + \angle C = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$
- KLMN dörtgeninde K açısı $80^\circ$, N açısı $35^\circ$'dir. Dörtgenin iç açıları toplamı $360^\circ$ olduğundan, $\angle L + \angle M = 360^\circ - (80^\circ + 35^\circ) = 360^\circ - 115^\circ = 245^\circ$
- Verilen bilgiye göre, $\angle A = 2 \times \angle N$. $\angle N = 35^\circ$ olduğundan, $\angle A = 2 \times 35^\circ = 70^\circ$
- ABC üçgeninde $\angle A + \angle C = 140^\circ$ idi. $\angle A = 70^\circ$ yerine yazılırsa, $70^\circ + \angle C = 140^\circ \implies \angle C = 70^\circ$
- Verilen bilgiye göre, $\angle L = \angle C + 20^\circ$. $\angle C = 70^\circ$ yerine yazılırsa, $\angle L = 70^\circ + 20^\circ = 90^\circ$
- KLMN dörtgeninde $\angle L + \angle M = 245^\circ$ idi. $\angle L = 90^\circ$ yerine yazılırsa, $90^\circ + \angle M = 245^\circ \implies \angle M = 245^\circ - 90^\circ = 155^\circ$
- Doğru Seçenek A'dır.