Sorunun Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, tüm iç açıları $90^\circ$'dir. Bu nedenle, $m(\angle DAB) = 90^\circ$ ve $m(\angle ABC) = 90^\circ$'dir.
- E noktası BC kenarı üzerinde olduğundan, $m(\angle ABE)$ açısı, dikdörtgenin B köşesindeki iç açısı olan $m(\angle ABC)$ ile aynıdır. Yani $m(\angle ABE) = 90^\circ$.
- D köşesindeki $m(\angle ADC)$ açısı $90^\circ$'dir. Verilen $m(\angle EDC) = 30^\circ$ bilgisini kullanarak, $m(\angle EDA)$ açısını buluruz: $m(\angle EDA) = m(\angle ADC) - m(\angle EDC) = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.
- ABED bir dörtgendir. Bir dörtgenin iç açılarının toplamı $360^\circ$'dir.
- ABED dörtgeninin iç açıları $m(\angle DAB)$, $m(\angle ABE)$, $m(\angle BED)$ ve $m(\angle EDA)$'dır.
- Bu açıların toplamını yazarsak: $m(\angle DAB) + m(\angle ABE) + m(\angle BED) + m(\angle EDA) = 360^\circ$.
- Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak: $90^\circ + 90^\circ + m(\angle BED) + 60^\circ = 360^\circ$.
- Denklemi çözersek: $240^\circ + m(\angle BED) = 360^\circ$.
- Buradan $m(\angle BED) = 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.