Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• Verilen Bilgiler:
  • Kırmızı plaka \(\triangle ABD\)'dir ve \(\angle ADB = 90^\circ\) olarak verilmiştir (diklik sembolü).
  • Mor plaka \(\triangle AEC\)'dir ve \(\angle AEC = 130^\circ\) olarak verilmiştir.
  • Plakalar arasında kalan mavi üçgen \(\triangle ADE\)'dir.
  • Başlangıçtaki mavi plaka, kırmızı ve mor plakaların birleşimiyle oluşan büyük \(\triangle ABC\)'dir.
  • Ek olarak, \(\angle BAE = 90^\circ\) olduğu belirtilmiştir.
• Seçenek C'nin Değerlendirilmesi: "Kırmızı plaka dik açılı üçgendir."
  • Kırmızı plaka olan \(\triangle ABD\)'nin bir açısı (\(\angle ADB\)) \(90^\circ\)'dir.
  • Bir açısı \(90^\circ\) olan üçgen dik açılı üçgendir.
  • Bu ifade DOĞRUDUR.
• Seçenek B'nin Değerlendirilmesi: "Mor plaka geniş açılı üçgendir."
  • Mor plaka olan \(\triangle AEC\)'nin bir açısı (\(\angle AEC\)) \(130^\circ\)'dir.
  • Bir açısı \(90^\circ\)'den büyük olan üçgen geniş açılı üçgendir.
  • Bu ifade DOĞRUDUR.
• Seçenek D'nin Değerlendirilmesi: "Plakalar arasında kalan ADE üçgeni dar açılı üçgendir."
  • AD doğru parçası, BC doğru parçasına diktir (\(\angle ADB = 90^\circ\)).
  • Bu durumda, D noktası BC üzerindedir ve \(\angle ADC = 90^\circ\)'dir.
  • E noktası, D ile C arasında bir nokta olduğundan, \(\angle ADE\) açısı, \(\angle ADC\) açısı ile aynıdır.
  • Dolayısıyla, \(\angle ADE = 90^\circ\)'dir.
  • \(\triangle ADE\) üçgeninin bir açısı \(90^\circ\) olduğu için, bu üçgen dik açılı bir üçgendir.
  • Dar açılı üçgenin tüm açıları \(90^\circ\)'den küçük olmalıdır. Bu nedenle \(\triangle ADE\) dar açılı üçgen değildir.
  • Bu ifade YANLIŞTIR.
• Seçenek A'nın Değerlendirilmesi: "Başlangıçtaki mavi plaka geniş açılı üçgendir."
  • Başlangıçtaki mavi plaka \(\triangle ABC\)'dir.
  • Verilen ek bilgiye göre \(\angle BAE = 90^\circ\).
  • \(\angle BAC\) açısı, \(\angle BAE\) ve \(\angle EAC\) açılarının toplamıdır: \(\angle BAC = \angle BAE + \angle EAC\).
  • \(\triangle AEC\) bir üçgen olduğu için \(\angle EAC\) açısı \(0^\circ\)'den büyüktür.
  • Bu durumda, \(\angle BAC = 90^\circ + \angle EAC > 90^\circ\)'dir.
  • Bir açısı \(90^\circ\)'den büyük olan üçgen geniş açılı üçgendir.
  • Bu ifade DOĞRUDUR.

Yukarıdaki değerlendirmelere göre, yanlış olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.