Geniş açılı bir üçgen, bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgendir. Bu soruda, akrep ve yelkovan arasındaki açı 90 dereceden büyükse, oluşan üçgen geniş açılı olacaktır.

Akrep ve yelkovan arasındaki açıyı hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

\( \text{Açı} = |30H - \frac{11}{2}M| \)

Burada \(H\) saati, \(M\) dakikayı temsil eder. Eğer hesaplanan açı 180 dereceden büyükse, 360 dereceden çıkarılarak saat üzerindeki küçük açı bulunur.

• 05:15:
  • \( \text{Açı} = |30 \times 5 - \frac{11}{2} \times 15| = |150 - 82.5| = 67.5^\circ \)
  • \( 67.5^\circ < 90^\circ \), bu bir dar açılı üçgendir.
• 20:30 (veya 08:30):
  • \( \text{Açı} = |30 \times 8 - \frac{11}{2} \times 30| = |240 - 165| = 75^\circ \)
  • \( 75^\circ < 90^\circ \), bu bir dar açılı üçgendir.
• 01:30:
  • \( \text{Açı} = |30 \times 1 - \frac{11}{2} \times 30| = |30 - 165| = |-135| = 135^\circ \)
  • \( 135^\circ > 90^\circ \), bu bir geniş açılı üçgendir.
• 02:45:
  • \( \text{Açı} = |30 \times 2 - \frac{11}{2} \times 45| = |60 - 247.5| = |-187.5| = 187.5^\circ \)
  • Açı \( 187.5^\circ > 180^\circ \) olduğundan, saat üzerindeki küçük açı \( 360^\circ - 187.5^\circ = 172.5^\circ \) olur.
  • \( 172.5^\circ > 90^\circ \), bu bir geniş açılı üçgendir.
• 03:00:
  • \( \text{Açı} = |30 \times 3 - \frac{11}{2} \times 0| = |90 - 0| = 90^\circ \)
  • \( 90^\circ \), bu bir dik açılı üçgendir.

Yukarıdaki hesaplamalara göre, 01:30 ve 02:45 saatlerinde oluşan üçgenler geniş açılıdır. Toplamda 2 adet geniş açılı üçgen bulunmaktadır.

Cevap B seçeneğidir.