Verilen soruda, noktalı kâğıtta çizilmiş ışınlar ve bir 'd' doğrusu bulunmaktadır. Bizden istenen, 'd' doğrusuna dik olan ışını bulmaktır. İki doğrunun dik (birbirine dikme) olması için eğimlerinin çarpımının -1 olması gerekir.

• 1. 'd' doğrusunun eğimini belirleyelim:

  'd' doğrusu E ve G noktalarından geçmektedir. E noktasından G noktasına giderken, yatayda 2 birim sağa, dikeyde 2 birim aşağıya inilir. Eğim (m) = (dikey değişim) / (yatay değişim) = \(\frac{-2}{2} = -1\). Yani, \(m_d = -1\).

• 2. 'd' doğrusuna dik olacak ışının eğimini bulalım:

  İki doğru dik ise eğimlerinin çarpımı -1'dir. \(m_d \cdot m_{\perp} = -1\) \(-1 \cdot m_{\perp} = -1\) \(m_{\perp} = 1\). Aradığımız ışının eğimi 1 olmalıdır.

• 3. Seçeneklerdeki ışınların eğimlerini kontrol edelim:
  • A) [AB] ışını: A'dan B'ye yatayda 4 birim sağa, dikeyde 0 birim değişim var. Eğim = \(\frac{0}{4} = 0\). (Yatay ışın)
  • B) [CD] ışını: C'den D'ye yatayda 0 birim, dikeyde 3 birim aşağıya değişim var. Eğim = \(\frac{-3}{0}\) (Tanımsız). (Dikey ışın)
  • C) [EF] ışını: E'den F'ye yatayda 2 birim sağa, dikeyde 2 birim yukarıya değişim var. Eğim = \(\frac{2}{2} = 1\).
  • D) [GH] ışını: G'den H'ye yatayda 2 birim sola, dikeyde 0 birim değişim var. Eğim = \(\frac{0}{-2} = 0\). (Yatay ışın)
• 4. Sonucu belirleyelim:

  Sadece [EF] ışınının eğimi 1'dir. Bu da 'd' doğrusuna dik olması için gereken eğimdir.

Cevap C seçeneğidir.