Noktalı kağıtta doğru parçalarının uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanırız. İki nokta arasındaki yatay ve dikey uzaklıkları sayarak bir dik üçgen oluştururuz ve hipotenüs uzunluğunu hesaplarız. Her iki nokta arasındaki birim uzaklığı 1 kabul edelim.

• [FN] doğru parçası: F noktasından N noktasına gitmek için yatayda 1 birim, dikeyde 2 birim hareket ederiz. Uzunluk: $\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}$ birim.
• [RF] doğru parçası: R noktasından F noktasına gitmek için yatayda 2 birim, dikeyde 2 birim hareket ederiz. Uzunluk: $\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8}$ birim.
• [RK] doğru parçası: R noktasından K noktasına gitmek için yatayda 2 birim, dikeyde 1 birim hareket ederiz. Uzunluk: $\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$ birim.
• [KA] doğru parçası: K noktasından A noktasına gitmek için yatayda 0 birim, dikeyde 2 birim hareket ederiz. Uzunluk: $\sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2$ birim.
• [AN] doğru parçası: A noktasından N noktasına gitmek için yatayda 3 birim, dikeyde 1 birim hareket ederiz. Uzunluk: $\sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$ birim.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) [FN] ile [KA]: $\sqrt{5}$ birim ve $2$ birim. Bu uzunluklar eşit değildir.
• B) [RF] ile [AN]: $\sqrt{8}$ birim ve $\sqrt{10}$ birim. Bu uzunluklar eşit değildir.
• C) [AK] ile [AN]: [AK] doğru parçasının uzunluğu $2$ birimdir. [AN] doğru parçasının uzunluğu $\sqrt{10}$ birimdir. Verilen bilgiye göre bu iki doğru parçası birbirine eşit uzunluktadır.
• D) [RK] ile [KA]: $\sqrt{5}$ birim ve $2$ birim. Bu uzunluklar eşit değildir.

Cevap C seçeneğidir.