Verilen soruda, birim kareli zeminde çizilmiş doğru parçaları bulunmaktadır. Bizden [KL] doğru parçasına eş olan (yani uzunluğu eşit olan) doğru parçasını bulmamız istenmektedir.

• 1. [KL] doğru parçasının uzunluğunu bulalım:

  K noktasından L noktasına ulaşmak için yatayda 3 birim sağa ve dikeyde 1 birim yukarı hareket etmemiz gerekir. Pisagor teoremini kullanarak uzunluğu hesaplayabiliriz:

  \[ \text{Uzunluk}([KL]) = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \text{ birim} \]

• 2. Seçeneklerdeki doğru parçalarının uzunluklarını bulalım:
  • A) [CD]:

    C noktasından D noktasına ulaşmak için yatayda 3 birim sağa ve dikeyde 1 birim aşağı hareket etmemiz gerekir.

    \[ \text{Uzunluk}([CD]) = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \text{ birim} \]

  • B) [PR]:

    P noktasından R noktasına ulaşmak için yatayda 2 birim sağa ve dikeyde 2 birim aşağı hareket etmemiz gerekir.

    \[ \text{Uzunluk}([PR]) = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \text{ birim} \]

  • C) [AB]:

    A noktasından B noktasına ulaşmak için yatayda 1 birim sağa hareket etmemiz gerekir.

    \[ \text{Uzunluk}([AB]) = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \text{ birim} \]

  • D) [MN]:

    M noktasından N noktasına ulaşmak için yatayda 1 birim sağa ve dikeyde 2 birim yukarı hareket etmemiz gerekir.

    \[ \text{Uzunluk}([MN]) = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \text{ birim} \]

• 3. Karşılaştırma yapalım:

  [KL] doğru parçasının uzunluğu \(\sqrt{10}\) birimdir. Seçenekleri incelediğimizde, [CD] doğru parçasının uzunluğunun da \(\sqrt{10}\) birim olduğunu görüyoruz.

Bu nedenle, [KL] doğru parçasına eş olan doğru parçası [CD]'dir.

Cevap A seçeneğidir.