Verilen kareli kağıt üzerindeki noktaların koordinatlarını belirleyelim (sol alt köşeyi (0,0) kabul ederek):

• K: (2, 6)
• L: (7, 6)
• M: (8, 3)
• N: (5, 4)
• O: (1, 4)

Ardışık olarak birleştirilen noktaların dik açı oluşturup oluşturmadığını anlamak için, açı oluşturan iki doğru parçasının eğimlerinin çarpımının -1 olması veya birinin yatay diğerinin dikey olması gerekir.

Seçenekleri inceleyelim:

• A) K, N, L: N noktasındaki açıya bakalım.
  • KN doğrusunun eğimi: $m_{KN} = \frac{4-6}{5-2} = \frac{-2}{3}$
  • NL doğrusunun eğimi: $m_{NL} = \frac{6-4}{7-5} = \frac{2}{2} = 1$
  • Eğimler çarpımı: $\frac{-2}{3} \times 1 = \frac{-2}{3} \neq -1$. Dik açı değildir.
• B) M, N, L: N noktasındaki açıya bakalım.
  • MN doğrusunun eğimi: $m_{MN} = \frac{4-3}{5-8} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$
  • NL doğrusunun eğimi: $m_{NL} = 1$
  • Eğimler çarpımı: $-\frac{1}{3} \times 1 = -\frac{1}{3} \neq -1$. Dik açı değildir.
• C) L, K, O: K noktasındaki açıya bakalım.
  • LK doğrusunun eğimi: $m_{LK} = \frac{6-6}{7-2} = \frac{0}{5} = 0$. Bu doğru yataydır.
  • KO doğrusunun eğimi: $m_{KO} = \frac{4-6}{1-2} = \frac{-2}{-1} = 2$.
  • LK doğrusu yatay ve KO doğrusu dikey olduğundan, K noktasında dik açı oluşur.
• D) M, N, O: N noktasındaki açıya bakalım.
  • MN doğrusunun eğimi: $m_{MN} = -\frac{1}{3}$
  • NO doğrusunun eğimi: $m_{NO} = \frac{4-4}{1-5} = \frac{0}{-4} = 0$. Bu doğru yataydır.
  • Eğimler çarpımı: $-\frac{1}{3} \times 0 = 0 \neq -1$. Dik açı değildir.

Cevap C seçeneğidir.