Soruyu adım adım çözelim:

• Verilen Bilgiler:
  • 1. şişe sütün %46'sı dolu.
  • 3. şişe sütün %64'ü dolu.
  • Süt miktarları küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır. Bu, 1. şişedeki süt miktarının 2. şişedekinden az, 2. şişedekinin ise 3. şişedekinden az olduğu anlamına gelir.
• Eşitsizliği Kurma:

  2. şişedeki süt miktarının yüzdesini $P_2$ ile gösterirsek, sıralama şu şekildedir:

  $46\% < P_2 < 64\%$

• Seçenekleri Kontrol Etme:

  Şimdi seçeneklerde verilen kesirleri yüzdeye çevirip bu aralığa uyup uymadıklarını kontrol edelim:

  • A) $\frac{2}{3}$: $\frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.67\%$. Bu değer $64\%$'ten büyüktür, bu yüzden uygun değildir.
  • B) $\frac{1}{2}$: $\frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$. Bu değer $46\%$ ile $64\%$ arasındadır ($46\% < 50\% < 64\%$). Bu seçenek uygundur.
  • C) $\frac{7}{10}$: $\frac{7}{10} \times 100\% = 70\%$. Bu değer $64\%$'ten büyüktür, bu yüzden uygun değildir.
  • D) $\frac{16}{25}$: $\frac{16}{25} \times 100\% = 64\%$. Bu değer $64\%$'e eşittir, ancak eşitsizlik $P_2 < 64\%$ olduğu için uygun değildir. ($P_2$ kesinlikle $64\%$'ten küçük olmalıdır).

Yukarıdaki kontroller sonucunda, 2. şişedeki süt miktarının şişenin $\frac{1}{2}$'si olabileceği görülmüştür.

Cevap B seçeneğidir.