🎓 5. Sınıf Ondalık Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Test 3 - Ders Notu ve İpuçları
Bu ders notu, 5. sınıf ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemleri testindeki konuları anlamana ve bu konularda daha başarılı olmana yardımcı olmak için hazırlandı. Test genel olarak ondalık sayıları okuma, yazma, karşılaştırma, sıralama ve en önemlisi ondalık sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini günlük hayat problemlerinde kullanma becerilerini ölçüyor. Ayrıca, ondalık sayıları doğal sayılarla çarpma da bazı problemlerde karşına çıkabilir. Haydi, bu önemli konuları birlikte tekrar edelim! 🚀
Ondalık Sayıları Tanıyalım ve Okuyalım 🧐
- Ondalık sayılar, tam sayılar ve kesirler arasındaki sayıları göstermek için kullanılır. Bir virgül (,) ile tam kısım ve ondalık kısım birbirinden ayrılır.
- Virgülün solundaki kısım tam kısımdır. (Birler, onlar, yüzler basamağı gibi...)
- Virgülün sağındaki ilk basamak onda birler basamağıdır.
- Virgülün sağındaki ikinci basamak yüzde birler basamağıdır.
- Virgülün sağındaki üçüncü basamak binde birler basamağıdır.
- Örnek: 12,07 sayısı "On iki tam yüzde yedi" diye okunur. 8,9 sayısı "Sekiz tam onda dokuz" diye okunur.
- 💡 İpucu: Ondalık kısımda basamak sayısı eksikse, sonuna sıfır ekleyerek basamak sayısını eşitleyebilirsin. Örneğin, 8,9 = 8,90 = 8,900. Bu, işlem yaparken veya karşılaştırırken çok işine yarayacak!
Ondalık Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama 🔢
- Ondalık sayıları karşılaştırırken önce tam kısımlarına bakılır. Tam kısmı büyük olan sayı daha büyüktür.
- Tam kısımları eşitse, onda birler basamağına bakılır. Onda birler basamağı büyük olan daha büyüktür.
- Onda birler basamağı da eşitse, yüzde birler basamağına bakılır ve bu şekilde devam edilir.
- Örnek: 12,7 TL, 12,35 TL, 12,5 TL, 12,65 TL fiyatlarını sıralarken:
- Hepsinin tam kısmı 12.
- Onda birler basamağına bakalım: 12,7; 12,35; 12,5; 12,65. En büyük 7 (12,7), en küçük 3 (12,35).
- Şimdi 12,5 ve 12,65'i karşılaştıralım. 12,65 > 12,5.
- Sıralama (büyükten küçüğe): 12,7 > 12,65 > 12,5 > 12,35.
- ⚠️ Dikkat: Karşılaştırma yaparken ondalık kısımlardaki basamak sayılarını eşitlemek (sonuna sıfır ekleyerek) hata yapmanı önler. Örneğin, 12,7'yi 12,70 olarak düşünebilirsin.
Ondalık Sayılarla Toplama İşlemi ➕
- Ondalık sayılarla toplama yaparken en önemli kural, virgüllerin alt alta gelmesidir.
- Virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.
- Basamaklar alt alta hizalanır. Eğer bir sayıda ondalık kısımda eksik basamak varsa, sonuna sıfır ekleyerek diğer sayıyla aynı basamak sayısına getirebilirsin. Bu, işlem hatasını önler.
- Toplama işlemi, doğal sayılarda olduğu gibi en sağdan başlanarak yapılır.
- Elde olan sayılar bir sonraki basamağa eklenir.
- Sonuçta, virgül yine aynı hizaya konur.
- Örnek: 3,61 + 4,102 işlemini yaparken:
3,610 (3,61'in sonuna sıfır eklendi) + 4,102 ------- 7,712 - 💡 İpucu: Günlük hayatta alışveriş yaparken farklı fiyatlardaki ürünleri toplarken bu işlemi kullanırsın. Örneğin, 3,50 TL'lik süt ile 2,25 TL'lik ekmeği toplarken.
Ondalık Sayılarla Çıkarma İşlemi ➖
- Ondalık sayılarla çıkarma işleminde de toplama işleminde olduğu gibi virgüllerin alt alta gelmesi çok önemlidir.
- Virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.
- Eğer eksilen sayının ondalık kısmında basamak sayısı eksikse, sonuna sıfır ekleyerek çıkan sayıyla aynı basamak sayısına getirilir.
- Çıkarma işlemi, doğal sayılarda olduğu gibi en sağdan başlanarak yapılır.
- Gerektiğinde soldaki basamaktan onluk (veya yüzlük, binlik) alınır.
- Sonuçta, virgül yine aynı hizaya konur.
- Örnek: 14 - 8,125 işlemini yaparken:
14,000 (14'ün sonuna virgül ve üç sıfır eklendi) - 8,125 -------- 5,875 - ⚠️ Dikkat: Tam sayıdan ondalık sayı çıkarırken, tam sayının sonuna virgül ve ondalık kısımdaki basamak sayısı kadar sıfır eklemeyi unutma! (Örn: 14 = 14,000)
- 💡 İpucu: Bir bütün paradan (örneğin 50 TL) bir ürünün fiyatını (örneğin 15,75 TL) çıkarırken bu işlemi kullanırsın.
Ondalık Sayılarla Çarpma İşlemi (Doğal Sayılarla) ✖️
- Ondalık bir sayıyı doğal bir sayıyla çarparken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır.
- Çarpma işlemi bittikten sonra, ondalık sayıdaki virgülden sonra kaç basamak varsa, sonuçta da virgülden sonra o kadar basamak olacak şekilde virgül konulur.
- Örnek: Bir günde 2,15 TL harcayan Ali, 2 günde ne kadar harcar?
2,15 x 2 ----- 4,30(2,15'te virgülden sonra iki basamak var, sonuçta da iki basamak olacak şekilde virgül konulur.) - Örnek: 10 gram leblebide 6,1 mg karbonhidrat varsa, 20 gram leblebide ne kadar vardır?
6,1 x 2 ----- 12,2
Ondalık Sayılarla Problem Çözme 🧠
- Problemleri çözerken ilk adım, soruyu çok dikkatli okumak ve ne istendiğini anlamaktır.
- Verilen bilgileri not al. Hangi sayıların toplanması, çıkarılması veya çarpılması gerektiğini belirle.
- Çok adımlı problemlerde, adımları sırasıyla takip et. Örneğin, önce toplama, sonra çıkarma gibi.
- Günlük hayattan örnekleri düşün:
- Market alışverişinde toplam fiyatı bulma (toplama).
- Cebindeki paradan harcamalarını çıkarıp kalan parayı bulma (çıkarma).
- Bir kamyonun bir üst geçidin altından geçip geçemeyeceğini veya ne kadar yükseltilmesi gerektiğini bulma (çıkarma ve karşılaştırma).
- Bir flaş belleğe farklı boyutlardaki dosyaların sığıp sığmayacağını bulma (toplama ve karşılaştırma).
- ⚠️ Dikkat: Problemde "kaç TL'si kalmıştır?", "ne kadar fazladır?", "ne kadar eksiktir?" gibi ifadeler çıkarma işlemi yapman gerektiğini gösterir. "Toplam kaç TL?", "kaç mg almıştır?" gibi ifadeler toplama işlemi yapman gerektiğini gösterir.
- 💡 İpucu: İşlemlerini yaparken mutlaka temiz ve düzenli yaz. Özellikle virgüllerin alt alta gelmesine özen göster. Bu, hata yapma olasılığını azaltır.