Adım 1: Eşitsizliği Anlama

• Verilen eşitsizlik \(7,61 > 7,\triangle 5\) şeklindedir. Bu, 7,61 sayısının \(7,\triangle 5\) sayısından büyük olması gerektiği anlamına gelir.

Adım 2: Ondalık Sayıları Karşılaştırma

• Ondalık sayıları karşılaştırırken, önce tam kısımlara, sonra sırasıyla onda birler, yüzde birler vb. basamaklara bakarız.
• Her iki sayının da tam kısmı 7'dir, bu yüzden eşitlik devam eder.
• Şimdi onda birler basamağını karşılaştırmalıyız. Sol taraftaki sayının onda birler basamağı 6'dır. Sağ taraftaki sayının onda birler basamağı \(\triangle\) ile gösterilmiştir.

Adım 3: \(\triangle\) İçin Olası Değerleri Belirleme

• Eşitsizliğin (\(7,61 > 7,\triangle 5\)) sağlanması için, sol sayının onda birler basamağı (6) sağ sayının onda birler basamağından (\(\triangle\)) büyük olmalıdır. Yani \(6 > \triangle\).
• Bu durumda \(\triangle\) yerine gelebilecek rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5'tir. (Örneğin, \(\triangle=5\) için \(7,61 > 7,55\) doğrudur.)
• Eğer \(\triangle = 6\) olsaydı, eşitsizlik \(7,61 > 7,65\) olurdu. Bu durumda yüzde birler basamağını karşılaştırırdık: \(1 > 5\) yanlış olduğu için \(\triangle = 6\) olamaz.
• Eğer \(\triangle > 6\) olsaydı (yani 7, 8, 9), o zaman \(7,61\) kesinlikle \(7,\triangle 5\) sayısından küçük olurdu (örneğin, \(7,61 < 7,75\)). Bu yüzden bu değerler de olamaz.
• Dolayısıyla, \(\triangle\) yerine gelebilecek rakamlar sadece 0, 1, 2, 3, 4, 5'tir.

Adım 4: Olası Rakamların Toplamını Bulma

• \(\triangle\) yerine gelebilecek rakamların toplamı: \(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\).

Cevap B seçeneğidir.