Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:
- Adım 1: Gösterim kuralını anlama.
Yukarıdaki örnekte 23,32 sayısının renkli çubuklarla gösterimi verilmiştir. Açıklamada "her renk sayının farklı basamaklarını, siyah renk virgülü temsil etmektedir" deniyor.
Örnek gösterim: [Mavi][Mavi] [Turuncu][Turuncu] [Siyah] [Pembe][Pembe] [Sarı][Sarı] = 23,32
Bu gösterimde siyah çubuk virgülü temsil ettiğine göre, sol taraf tam kısmı, sağ taraf ondalık kısmı gösterir.
23,32 sayısının basamakları şunlardır:
- Onlar basamağı: 2
- Birler basamağı: 3
- Onda birler basamağı: 3
- Yüzde birler basamağı: 2
Örnekteki çubukların sırasına bakarsak:
- İlk renk grubu (Mavi) onlar basamağını temsil eder.
- İkinci renk grubu (Turuncu) birler basamağını temsil eder.
- Üçüncü renk grubu (Pembe) onda birler basamağını temsil eder.
- Dördüncü renk grubu (Sarı) yüzde birler basamağını temsil eder.
Her bir renk grubundaki çubuk sayısı o basamaktaki rakamı temsil eder. Örneğin, onlar basamağındaki 2 rakamı için 2 mavi çubuk, birler basamağındaki 3 rakamı için 3 turuncu çubuk olmalıdır. Ancak, verilen örnekte tüm renk gruplarında 2 çubuk bulunmaktadır. Bu, örnekteki görselin 23,32 sayısıyla tam olarak tutarlı olmadığını gösterir (eğer 23,32 ise turuncu ve pembe çubukların 3 tane olması gerekirdi). Ancak, bu tür sorularda genellikle renklerin basamakları, çubuk sayısının ise rakamı temsil ettiği kuralı geçerlidir. Bu kuralı temel alarak ilerleyeceğiz.
Dolayısıyla kuralımız:
- Mavi çubuklar: Onlar basamağı
- Turuncu çubuklar: Birler basamağı
- Siyah çubuk: Virgül
- Pembe çubuklar: Onda birler basamağı
- Sarı çubuklar: Yüzde birler basamağı
- Her renkten kaç çubuk varsa, o basamaktaki rakam o kadardır.
- Adım 2: Verilen kesri ondalık sayıya çevirme.
Bize verilen kesir $12\frac{1}{2}$'dir.
Bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
$$12\frac{1}{2} = 12 + \frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{2} = 0.5$$
$$12 + 0.5 = 12.5$$
- Adım 3: 12.5 sayısını çubuklarla gösterme.
12.5 sayısının basamakları şunlardır:
- Onlar basamağı: 1
- Birler basamağı: 2
- Onda birler basamağı: 5
Yukarıda belirlediğimiz kurallara göre:
- Onlar basamağı 1 olduğu için 1 adet mavi çubuk.
- Birler basamağı 2 olduğu için 2 adet turuncu çubuk.
- Virgül için 1 adet siyah çubuk.
- Onda birler basamağı 5 olduğu için 5 adet pembe çubuk.
Bu durumda 12.5 sayısının gösterimi şu şekilde olmalıdır:
[Mavi] [Turuncu][Turuncu] [Siyah] [Pembe][Pembe][Pembe][Pembe][Pembe]
- Adım 4: Seçenekleri kontrol etme.
Şimdi bu gösterimi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) [Turuncu][Turuncu] [Mavi][Mavi] [Siyah] [Pembe][Pembe][Pembe][Pembe][Pembe] (Bu 22.5 veya 32.5 gibi bir sayı olurdu, basamak renkleri yanlış)
- B) [Mavi] [Turuncu][Turuncu] [Siyah] [Pembe][Pembe][Pembe][Pembe][Pembe] (Bu gösterim, bizim bulduğumuz 12.5 gösterimi ile tamamen aynıdır.)
- C) [Mavi][Mavi] [Turuncu] [Siyah] [Pembe][Pembe][Pembe][Pembe][Pembe] (Bu 21.5 olurdu)
- D) [Mavi][Mavi] [Turuncu] [Siyah] [Pembe][Pembe][Pembe][Pembe][Pembe] (Bu da C seçeneği ile aynı, 21.5 olurdu)
Doğru gösterim B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.