Bu ders notu, 5. sınıf öğrencilerinin ondalık gösterimler konusundaki temel bilgilerini pekiştirmek ve sık karşılaşılan soru tiplerine hazırlanmalarını sağlamak amacıyla hazırlanmıştır. Testteki soruları analiz ederek, ondalık sayıların okunması ve yazılması, kesirlerin ondalık gösterime çevrilmesi, modellerle ondalık sayıları ifade etme ve basamak değerleri gibi ana konulara odaklanılmıştır.

Ondalık Gösterim Nedir? 🤔

• Bir bütünün on, yüz veya bin eşit parçaya ayrılmasıyla oluşan kesirleri daha kolay ifade etmek için kullanılan sayılara ondalık gösterim denir.
• Ondalık gösterimler, bir tam kısım ve bir ondalık kısımdan oluşur. Bu iki kısım arasına virgül (,) konulur.
• Tam Kısım: Virgülün solundaki sayıdır. Bütünleri ifade eder.
• Ondalık Kısım: Virgülün sağındaki sayıdır. Bütünün parçalarını ifade eder.
• Örnek: 5,75 sayısında 5 tam kısım, 75 ise ondalık kısımdır.

Ondalık Sayıları Okuma ve Yazma 🗣️✍️

• Ondalık sayıları okurken önce tam kısım okunur, sonra "tam" denir. Ardından ondalık kısım okunur ve virgülden sonraki basamak sayısına göre "onda", "yüzde" veya "binde" kelimeleri eklenir.
• Virgülden Sonra Bir Basamak Varsa: "Onda" şeklinde okunur.
  Örnek: 0,7 → "Sıfır tam onda yedi"
• Virgülden Sonra İki Basamak Varsa: "Yüzde" şeklinde okunur.
  Örnek: 0,25 → "Sıfır tam yüzde yirmi beş"
• Virgülden Sonra Üç Basamak Varsa: "Binde" şeklinde okunur.
  Örnek: 0,125 → "Sıfır tam binde yüz yirmi beş"
• ⚠️ Dikkat: Virgülden sonraki sıfırların yeri çok önemlidir!
  Örnek: "Kırk üç tam binde beş" → 43,005 (Virgülden sonra 3 basamak olmalı ve son basamak 5 olmalı, aradaki basamaklar sıfırla tamamlanır.)
  Örnek: "İki tam yüzde altı" → 2,06 (Virgülden sonra 2 basamak olmalı ve son basamak 6 olmalı, aradaki basamak sıfırla tamamlanır.)
• 💡 İpucu: Bir ondalık sayının en sağına eklenen sıfırlar sayının değerini değiştirmez, ancak okunuşunu değiştirebilir.
  Örnek: 0,5 = 0,50 = 0,500. Hepsi aynı değeri ifade eder ama 0,5 "onda beş", 0,50 "yüzde elli", 0,500 "binde beş yüz" diye okunur. Genellikle en sade haliyle yazılır ve okunur.

Ondalık Sayılarda Basamak Değerleri 🔢

• Ondalık sayılar da tam sayılar gibi basamak değerlerine sahiptir. Virgül, basamakları ayırır.
• Tam Kısım Basamakları (Virgülün Solu):
  • Birler basamağı
  • Onlar basamağı
  • Yüzler basamağı
  • ...
• Ondalık Kısım Basamakları (Virgülün Sağı):
  • Onda birler basamağı (virgülden sonraki ilk basamak)
  • Yüzde birler basamağı (virgülden sonraki ikinci basamak)
  • Binde birler basamağı (virgülden sonraki üçüncü basamak)
• Örnek: 12,345 sayısındaki basamak değerleri:
  • 1: Onlar basamağı
  • 2: Birler basamağı
  • 3: Onda birler basamağı
  • 4: Yüzde birler basamağı
  • 5: Binde birler basamağı

Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme 🔄

• Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için paydasını 10, 100 veya 1000 yapmaya çalışırız.
• Bunu yapmak için kesri genişletebilir (pay ve paydayı aynı sayıyla çarpabilir) veya sadeleştirebiliriz (pay ve paydayı aynı sayıya bölebiliriz).
• Paydası 10 Olan Kesirler: Payı virgülden sonraki ilk basamağa yazarız.
  Örnek: $\frac{7}{10}$ = 0,7
• Paydası 100 Olan Kesirler: Payı virgülden sonraki iki basamağa yazarız. Eğer pay tek basamaklıysa önüne sıfır ekleriz.
  Örnek: $\frac{1}{4}$ = $\frac{1 \times 25}{4 \times 25}$ = $\frac{25}{100}$ = 0,25
  Örnek: $\frac{3}{25}$ = $\frac{3 \times 4}{25 \times 4}$ = $\frac{12}{100}$ = 0,12
• Paydası 1000 Olan Kesirler: Payı virgülden sonraki üç basamağa yazarız. Eğer pay iki veya bir basamaklıysa önüne sıfır ekleyerek üç basamağa tamamlarız.
  Örnek: $\frac{125}{1000}$ = 0,125
  Örnek: $\frac{27}{1000}$ = 0,027 (27 iki basamaklı olduğu için önüne bir sıfır ekledik.)
• Tam Sayılı Kesirleri Çevirme: Tam kısmı virgülün soluna, kesir kısmını ise yukarıdaki yöntemlerle ondalık kısma yazarız.
  Örnek: $4\frac{3}{25}$ = $4\frac{12}{100}$ = 4,12
  Örnek: $3\frac{4}{5}$ = $3\frac{8}{10}$ = 3,8
• ⚠️ Dikkat: Paydayı 10, 100 veya 1000 yaparken hem payı hem de paydayı aynı sayıyla çarpmayı veya bölmeyi unutma!

Modellerle Ondalık Gösterim 🖼️

• Kareli zeminler veya şekiller, ondalık gösterimleri görselleştirmek için kullanılır.
• Genellikle 10'luk (bir sıra) veya 100'lük (10x10 kare) modellerle karşılaşılır.
• Modeldeki toplam parça sayısı paydayı, boyalı veya taranmış parça sayısı ise payı temsil eder.
• Örnek: 100 eş kareden oluşan bir modelde 25 kare taranmışsa, bu $\frac{25}{100}$ kesrini ifade eder ve ondalık gösterimi 0,25'tir.
• Örnek: 10 eş parçadan oluşan bir modelde 4 parça taranmışsa, bu $\frac{4}{10}$ kesrini ifade eder ve ondalık gösterimi 0,4'tür.
• 💡 İpucu: Modelleri sayarken dikkatli ol ve toplam parça sayısını doğru belirle!

Günlük Hayatta Ondalık Gösterimler 💰📏

• Ondalık gösterimler günlük hayatımızda birçok alanda karşımıza çıkar.
• Para: 20 lira 25 kuruş → 20,25 TL olarak yazılır. (1 TL = 100 kuruş olduğu için kuruşlar yüzde birler basamağını ifade eder.)
• Uzunluk: 1 metre 50 santimetre → 1,50 m olarak yazılır. (1 m = 100 cm)
• Ağırlık: 2 kilogram 300 gram → 2,300 kg olarak yazılır. (1 kg = 1000 g)
• Sıcaklık: Hava durumu raporlarında 25,5 °C gibi değerler görürüz.
• 💡 İpucu: Günlük hayattaki bu örnekler, ondalık sayıların ne kadar işimize yaradığını gösterir ve konuyu daha iyi anlamana yardımcı olur.