Bu soruyu çözmek için, öncelikle her bir yarışmacının 5 dakika sonra bitiş noktasına olan yeni mesafesini hesaplamalıyız. Ardından bu mesafelere göre sıralamayı belirleyip, 3. ve 2. sıradaki yarışmacılar arasındaki farkı bulacağız.

• Adım 1: Yarışmacıların 5 dakika sonra bitişe olan yeni mesafelerini hesaplayalım.

Bitişe olan yeni mesafe = (Başlangıçtaki bitişe olan mesafe) - (5 dakikada alınan yol)

• K için:

Başlangıç: \(12 \frac{1}{3} = \frac{36+1}{3} = \frac{37}{3}\) m

Alınan yol: \(1 \frac{1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}\) m

Yeni mesafe: \(\frac{37}{3} - \frac{4}{3} = \frac{33}{3} = 11\) m

• L için:

Başlangıç: \(13 \frac{1}{6} = \frac{78+1}{6} = \frac{79}{6}\) m

Alınan yol: \(3 \frac{1}{2} = \frac{6+1}{2} = \frac{7}{2}\) m

Yeni mesafe: \(\frac{79}{6} - \frac{7}{2} = \frac{79}{6} - \frac{21}{6} = \frac{58}{6} = \frac{29}{3}\) m

• M için:

Başlangıç: \(14 \frac{1}{12} = \frac{168+1}{12} = \frac{169}{12}\) m

Alınan yol: \(5 \frac{1}{6} = \frac{30+1}{6} = \frac{31}{6}\) m

Yeni mesafe: \(\frac{169}{12} - \frac{31}{6} = \frac{169}{12} - \frac{62}{12} = \frac{107}{12}\) m

• Adım 2: Yarışmacıların 5 dakika sonundaki sıralamasını belirleyelim.

Bitişe en az mesafesi olan yarışmacı 1. sırada olacaktır.

• K: \(11\) m
• L: \(\frac{29}{3} = 9 \frac{2}{3}\) m
• M: \(\frac{107}{12} = 8 \frac{11}{12}\) m

Mesafeleri karşılaştırırsak: \(8 \frac{11}{12} < 9 \frac{2}{3} < 11\)

Sıralama şu şekildedir:

• 1. sıra: M (\(8 \frac{11}{12}\) m)
• 2. sıra: L (\(9 \frac{2}{3}\) m)
• 3. sıra: K (\(11\) m)
• Adım 3: 3. sırada olan yarışmacının 2. sırada olan yarışmacıdan kaç metre geride olduğunu bulalım.

Bu, 3. sıradaki yarışmacının bitişe olan mesafesi ile 2. sıradaki yarışmacının bitişe olan mesafesi arasındaki farkı bulmak demektir.

Fark = (K'nin bitişe olan mesafesi) - (L'nin bitişe olan mesafesi)

Fark = \(11 - 9 \frac{2}{3}\)

Fark = \(11 - \frac{29}{3}\)

Fark = \(\frac{33}{3} - \frac{29}{3} = \frac{4}{3}\) m

Cevap D seçeneğidir.