Bu soruyu çözmek için Furkan ve Ozan'ın akıllarından geçen işlemleri ayrı ayrı hesaplayıp, ardından aralarındaki farkı bulmalıyız.

• Furkan'ın işlemi (A):

Furkan'ın işlemi $A = 1\frac{2}{3} + 2\frac{1}{2}$ şeklindedir.

Önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim:

$$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$

$$2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$

Şimdi bu kesirleri toplayalım. Paydaları eşitlemek için 3 ve 2'nin en küçük ortak katı olan 6'da birleştirelim:

$$A = \frac{5}{3} + \frac{5}{2} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} + \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{10}{6} + \frac{15}{6} = \frac{10+15}{6} = \frac{25}{6}$$

• Ozan'ın işlemi (B):

Ozan'ın işlemi $B = 2\frac{1}{5} + 3\frac{3}{10}$ şeklindedir.

Yine tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim:

$$2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

$$3\frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}$$

Şimdi bu kesirleri toplayalım. Paydaları eşitlemek için 5 ve 10'un en küçük ortak katı olan 10'da birleştirelim:

$$B = \frac{11}{5} + \frac{33}{10} = \frac{11 \times 2}{5 \times 2} + \frac{33}{10} = \frac{22}{10} + \frac{33}{10} = \frac{22+33}{10} = \frac{55}{10}$$

• Farkı bulma (B - A):

Şimdi Ozan'ın işleminden Furkan'ın işlemini çıkaralım:

$$B - A = \frac{55}{10} - \frac{25}{6}$$

Paydaları eşitlemek için 10 ve 6'nın en küçük ortak katı olan 30'da birleştirelim:

$$\frac{55}{10} = \frac{55 \times 3}{10 \times 3} = \frac{165}{30}$$

$$\frac{25}{6} = \frac{25 \times 5}{6 \times 5} = \frac{125}{30}$$

Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

$$B - A = \frac{165}{30} - \frac{125}{30} = \frac{165 - 125}{30} = \frac{40}{30}$$

Sonuç $\frac{40}{30}$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.