Bu problemde, bir tarlanın farklı kısımlarına ekilen ürünlerin oranları verilmiştir. Geriye kalan kısmın tarlanın kaçta kaçı olduğunu bulmak için ekilen kısımları toplayıp tüm tarladan çıkarmamız gerekir.

• Adım 1: Mısır ve fasulye ekilen alanların oranlarını belirleyelim.
• Mısır ekilen alan: Yarısı, yani $\frac{1}{2}$
• Fasulye ekilen alan: $\frac{1}{10}$
• Adım 2: Mısır ve fasulye ekilen toplam alanı bulalım.
• Bu iki oranı toplamak için paydaları eşitlememiz gerekir. Ortak payda 10'dur.
• $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$
• Toplam ekilen alan: $\frac{5}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5+1}{10} = \frac{6}{10}$
• Adım 3: Arpa ekilen alanı (geri kalan kısmı) bulalım.
• Tarlanın tamamı 1 (veya $\frac{10}{10}$) olarak kabul edilir.
• Arpa ekilen alan: $1 - \frac{6}{10} = \frac{10}{10} - \frac{6}{10} = \frac{10-6}{10} = \frac{4}{10}$
• Adım 4: Bulduğumuz oranı sadeleştirelim.
• $\frac{4}{10}$ kesrini sadeleştirmek için hem payı hem de paydayı 2'ye bölebiliriz.
• $\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$

Buna göre, arpa ekili alan tarlanın $\frac{2}{5}$'idir.

Cevap A seçeneğidir.