Verilen rakamlar 1, 2, 3, 6'dır. Bu rakamları birer kez kullanarak iki kesir oluşturup toplamlarının en az olmasını istiyoruz.

• Bir kesrin değerini küçültmek için, payını (üstteki sayı) küçük, paydasını (alttaki sayı) ise büyük seçmeliyiz.
• İki kesrin toplamını en aza indirmek için, en küçük iki rakamı paylara, en büyük iki rakamı ise paydalara yerleştirmeliyiz.
• Bu durumda paylar {1, 2} ve paydalar {3, 6} olacaktır.

Şimdi bu rakamları kullanarak iki farklı şekilde kesirleri oluşturup toplamlarını hesaplayalım:

1. 1. Durum: Küçük payı küçük paydayla, büyük payı büyük paydayla eşleştirme.

   Kesirler: $\frac{1}{3}$ ve $\frac{2}{6}$

   Toplam: $\frac{1}{3} + \frac{2}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

2. 2. Durum: Küçük payı büyük paydayla, büyük payı küçük paydayla eşleştirme.

   Kesirler: $\frac{1}{6}$ ve $\frac{2}{3}$

   Toplam: $\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$

Elde ettiğimiz toplamları karşılaştıralım:

• $\frac{2}{3}$
• $\frac{5}{6}$

Bu kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$

Şimdi $\frac{4}{6}$ ile $\frac{5}{6}$'yı karşılaştırdığımızda, $\frac{4}{6}$ daha küçüktür.

Dolayısıyla, oluşturulabilecek en küçük toplam $\frac{2}{3}$'tür.

Cevap D seçeneğidir.