Bu soruyu çözmek için iki adım izleyeceğiz:

• Adım 1: Önce, \(\frac{4}{5}\)'i 120 olan sayıyı bulalım.
• Adım 2: Bulduğumuz sayının \(\frac{2}{3}\)'ünü hesaplayalım.

Adım 1: Sayıyı Bulma

Aradığımız sayıya \(x\) diyelim. Soruda verilen bilgiye göre, \(x\)'in \(\frac{4}{5}\)'i 120'dir. Bu durumu bir denklemle ifade edebiliriz:

\[ \frac{4}{5} \cdot x = 120 \]

Şimdi \(x\)'i bulmak için denklemi çözelim:

\[ x = 120 \cdot \frac{5}{4} \]

\[ x = \frac{120 \cdot 5}{4} \]

\[ x = 30 \cdot 5 \]

\[ x = 150 \]

Demek ki, \(\frac{4}{5}\)'i 120 olan sayı 150'dir.

Adım 2: Bulunan Sayının \(\frac{2}{3}\)'ünü Hesaplama

Şimdi 150 sayısının \(\frac{2}{3}\)'ünü bulmalıyız:

\[ \frac{2}{3} \cdot 150 \]

\[ = \frac{2 \cdot 150}{3} \]

\[ = \frac{300}{3} \]

\[ = 100 \]

Böylece, istenen sayının \(\frac{2}{3}\)'ü 100 olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.