Sorunun Çözümü
- Öncelikle Şule'nin kesrini bileşik kesre çevirip sadeleştirelim: $2 \frac{4}{16} = \frac{2 \times 16 + 4}{16} = \frac{36}{16}$.
- Şule'nin kesrinin sadeleştirilmiş halleri:
- $\frac{36 \div 2}{16 \div 2} = \frac{18}{8}$
- $\frac{36 \div 4}{16 \div 4} = \frac{9}{4}$
- Şule 2 adet denk kesir oluşturduğu için 2 puan almıştır. Gül'ün kazanması için 2'den fazla puan alması gerekir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $3 \frac{1}{3}$: Bileşik kesre çevirelim: $\frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$. Bu kesir sadeleşmez. 0 puan.
- B) $4 \frac{2}{4}$: Bileşik kesre çevirelim: $\frac{4 \times 4 + 2}{4} = \frac{18}{4}$. Sadeleştirelim: $\frac{18 \div 2}{4 \div 2} = \frac{9}{2}$. 1 puan.
- C) $2 \frac{2}{24}$: Bileşik kesre çevirelim: $\frac{2 \times 24 + 2}{24} = \frac{50}{24}$. Sadeleştirelim: $\frac{50 \div 2}{24 \div 2} = \frac{25}{12}$. 1 puan.
- D) $1 \frac{15}{45}$: Bileşik kesre çevirelim: $\frac{1 \times 45 + 15}{45} = \frac{60}{45}$. Sadeleştirelim:
- $\frac{60 \div 3}{45 \div 3} = \frac{20}{15}$
- $\frac{60 \div 5}{45 \div 5} = \frac{12}{9}$
- $\frac{60 \div 15}{45 \div 15} = \frac{4}{3}$
- Gül, D seçeneğindeki kesirle 3 adet denk kesir oluşturur ve 3 puan alır. Bu, Şule'nin puanından (2) fazladır.
- Doğru Seçenek D'dır.