Isı alışverişinin olmaması için karıştırılan sıvıların son sıcaklıklarının eşit olması gerekir. Soruda, sıvıların ilk sıcaklıklarının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, son sıcaklıkların eşit olması için sıcaklık değişimlerinin (\(\Delta T\)) de eşit olması gerekmektedir.

Isı transferi formülü: \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Buradan sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) şu şekilde bulunur: \(\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}\)

• K sıvısı için:

\(\Delta T_K = \frac{500 \, cal}{100 \, g \cdot 1 \, cal/g^\circ C} = 5^\circ C\)

• L sıvısı için:

\(\Delta T_L = \frac{500 \, cal}{200 \, g \cdot (1/4) \, cal/g^\circ C} = \frac{500}{50} = 10^\circ C\)

• M sıvısı için:

\(\Delta T_M = \frac{500 \, cal}{100 \, g \cdot 0.5 \, cal/g^\circ C} = \frac{500}{50} = 10^\circ C\)

• N sıvısı için:

\(\Delta T_N = \frac{500 \, cal}{200 \, g \cdot 1 \, cal/g^\circ C} = \frac{500}{200} = 2.5^\circ C\)

Hesaplanan sıcaklık değişimleri:

• \(\Delta T_K = 5^\circ C\)
• \(\Delta T_L = 10^\circ C\)
• \(\Delta T_M = 10^\circ C\)
• \(\Delta T_N = 2.5^\circ C\)

L ve M sıvılarının sıcaklık değişimleri eşit (\(10^\circ C\)) olduğu için, ilk sıcaklıkları da eşit olduğundan son sıcaklıkları da eşit olacaktır. Bu nedenle, L ve M sıvıları karıştırıldığında aralarında ısı alışverişi olmaz.

Cevap B seçeneğidir.