Sıvıların türlerini belirlemek için öz ısılarını ($c$) karşılaştırmamız gerekir. Öz ısı, bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını 1 birim artırmak için gereken ısı miktarıdır. Isı transferi formülü şöyledir:

$$Q = mc\Delta T$$

• $Q$: Alınan ısı miktarı
• $m$: Kütle
• $c$: Öz ısı
• $\Delta T$: Sıcaklık değişimi

Soruda, sıvılar özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtıldığı için, her bir sıvının aldığı ısı miktarı ($Q$) aynıdır. Bu ısı miktarını $Q_0$ olarak kabul edelim.

Şimdi her bir sıvı için kütle, sıcaklık değişimi ve öz ısı ilişkisini inceleyelim:

• X sıvısı için:
  • Başlangıç kütlesi ($m_X$): $2m$
  • Başlangıç sıcaklığı ($T_{X,başlangıç}$): $2T$
  • Son sıcaklık ($T_{X,son}$): $4T$
  • Sıcaklık değişimi ($\Delta T_X$): $T_{X,son} - T_{X,başlangıç} = 4T - 2T = 2T$
  • Isı denklemi: $Q_0 = (2m) \cdot c_X \cdot (2T) \Rightarrow Q_0 = 4mT \cdot c_X$
  • Öz ısı ($c_X$): $c_X = \frac{Q_0}{4mT}$
• Y sıvısı için:
  • Başlangıç kütlesi ($m_Y$): $m$
  • Başlangıç sıcaklığı ($T_{Y,başlangıç}$): $T$
  • Son sıcaklık ($T_{Y,son}$): $5T$
  • Sıcaklık değişimi ($\Delta T_Y$): $T_{Y,son} - T_{Y,başlangıç} = 5T - T = 4T$
  • Isı denklemi: $Q_0 = (m) \cdot c_Y \cdot (4T) \Rightarrow Q_0 = 4mT \cdot c_Y$
  • Öz ısı ($c_Y$): $c_Y = \frac{Q_0}{4mT}$
• Z sıvısı için:
  • Başlangıç kütlesi ($m_Z$): $3m$
  • Başlangıç sıcaklığı ($T_{Z,başlangıç}$): $2T$
  • Son sıcaklık ($T_{Z,son}$): $3T$
  • Sıcaklık değişimi ($\Delta T_Z$): $T_{Z,son} - T_{Z,başlangıç} = 3T - 2T = T$
  • Isı denklemi: $Q_0 = (3m) \cdot c_Z \cdot (T) \Rightarrow Q_0 = 3mT \cdot c_Z$
  • Öz ısı ($c_Z$): $c_Z = \frac{Q_0}{3mT}$

Şimdi öz ısıları karşılaştıralım:

• $c_X = \frac{Q_0}{4mT}$
• $c_Y = \frac{Q_0}{4mT}$
• $c_Z = \frac{Q_0}{3mT}$

Görüldüğü gibi, $c_X = c_Y$ olduğundan X ve Y sıvıları aynı tür olabilir. Ancak $c_Z \neq c_X$ ve $c_Z \neq c_Y$ olduğundan, Z sıvısı X ve Y sıvılarından farklı bir türdür.

Bu durumda, X ile Y aynı olabilir, Z farklıdır.

Cevap C seçeneğidir.